וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי
על פי הספר "אמר אברהם המחבר" בהוצאת "אקדמון" מאת הנ"ל.
בספר במדבר פרק י"ט פסוק י"ב (בפרשת חוקת) כתוב: "הוא יתחטא בו ביום השלישי וביום השביעי יטהר, ואם לא יתחטה ביום השלישי, וביום השביעי לא יטהר".
והראב"ע מפרש: "וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי".
המספרים 3 ו- 7 בעלי תכונות ייחודיות בתורת המספרים: שני המספרים הללו הם אי זוגיים. זאת ועוד, שניהם ראשוניים - לא מתחלקים (ללא שארית) אלא למספר 1 ולעצמם. ועוד - סכומם "עגול" - 7+3=10.
בהעלאה בריבוע בשניהם מתקבלת סיפרת היחידות זהה. 32 = 9, וכן 72 = 49.
כאן ראוי לציין כי זו תכונה משותפת לכל זוגות המספרים הטבעיים [מספר טבעי הוא חיובי ושלם] אשר סכומיהם 10:
12 = 1, וכן 92 = 81.
22 = 4, וכן 82 = 64.
וכן הלאה.
גם החזקות היותר גבוהות של 3 ו- 7 מייחדות את שני המספרים האלה, בכך שלסירוגין, סכומי ספרות היחידות של התוצאות זהים, או משלימים ל- 10:
בחזקה ראשונה | 7 | 3 | ספרת היחידות משלימה ל-10 | |||
בחזקה שנייה | 49 | 9 | ספרת היחידות זהה - 9 | |||
בחזקה שלישית | 343 | 27 | המספרים משלימים ל-10 | |||
בחזקה רביעית | 2401 | 81 | ספרת היחידות זהה - 1 | |||
בחזקה חמישית | 16807 | 243 | ספרת היחידות משלימה ל-10 |
מכיוון "שהגענו להתחלה" (שוב 3 ו-7) הרי מובטח כי כך יהיה גם בחזקות הבאות עד ללא סוף במחזוריות. כדאי כמובן לבדוק את התכונות המקבילות של יתר זוגות המספרים המשלימים ל- 10.
- - -